GRMtMAOS 解説書
著者：歌う発明人kozykozy
本稿は、私がIMF Economic Reviewに投稿中の論文「GRMtMAOS【グラムトマオス】: Global Reciprocity Many-to-Many Account Opening System」に基づく研究アイデアの一部を紹介するものです。
論文では、中央銀行マネーを基盤とするPvP型デジタル決済ネットワークの制度設計、導入戦略、マクロ経済的影響を統合的に分析しています。
以下ではその理論構造の一部と政策的含意について概要を紹介します（詳細な分析は論文査読後に正式に公開予定です）。
第1章 本書の背景とGRMtMAOSの基本構想
1.1 なぜ国際決済インフラは変わらなければならないのか
現在、国境を越える送金・決済には、高額な手数料（数％）、着金まで数日を要する時間、そして不透明な取引過程という3つの構造的な問題が存在しています。これは主に、多数の仲介銀行に依存した「コルレス銀行ネットワーク」に起因します。この非効率性は、国際貿易、労働移動、海外不動産購入、資本移転といった様々な経済活動の阻害要因となっており、G20も2020年に包括的な改善ロードマップを採択しています。
1.2 従来型の代替案の限界
ビットコインなどの暗号資産、ステーブルコイン（例：USDT、USDC）、リップル（XRP）などのフィンテック系ソリューションも登場しましたが、価格変動、信用リスク、法的曖昧さなどの問題を抱えています。さらに、電子マネーやクレジットカードも、事前の資金デポジットや清算遅延による効率性の欠如が顕在化しています。
1.3 GRMtMAOSとは何か？
GRMtMAOS（Global Reciprocity Many-to-Many Account Opening System）は、法定通貨を中央銀行のデジタルキャッシュとしてネットワーク上に展開し、即時・最終決済を実現する「ノンクレジット型」決済システムです。コアとなる設計は、参加銀行が互いの名義口座を開設し合う「相互多対多口座モデル」にあります。
送金の具体的な流れは以下の通りです：
1. 銀行Aは、顧客Xの口座から1万円を引き落とす。
2. 同時に、銀行Aが保有する銀行B名義の内部口座の残高を1万円増加させる。
3. 銀行Aは、この情報を銀行Bに送信。
4. 銀行Bは銀行Aにある自分名義口座の残高を確認し、顧客Yの口座に1万円を加算する。
5. 最終確認を銀行Aに返送。
この手順では、送金そのものが銀行間のデジタル現金（中央銀行債務）で行われ、信用リスクや時間的ギャップが存在しません。まさに「お金がメッセージとして瞬時に届く」構造です。
1.4 GRMtMAOSの経済的インパクト：送金コストとGDPへの効果
GRMtMAOS導入の最大の意義は、送金コストを劇的に削減し、世界GDPを押し上げる点にあります。GRMtMAOS導入後の送金コストは、従来の1/10以下となる可能性があり、実証モデルでは世界GDPを0.1～0.3%押し上げるとされています。
計算式：
導入効果に関する基礎式は次の通りです。
\[ \hat{n} = \frac{C}{F+\Theta}(N – 1) + 1 \]
ここで：
– \( C \)：GRMtMAOSへの参加初期コスト（例：システム接続料など）
– \( F \)：従来の国際送金の平均手数料
– \( \Theta \)：送金に伴う時間価値・運用負荷（遅延コスト）
– \( N \)：銀行の総数
– \( \hat{n} \)：ネットワーク普及のための臨界質量（最低参加必要数）
この数式が意味すること：
ネットワーク効果があるため、参加銀行が少ない段階では導入メリットが薄く、\( \hat{n} \)を超えると参加が急速に広がる「臨界点」が存在します。
例：
– C = 100万円、F = 5,000円、\( \Theta = 2,000円 \)、N = 100
– \[ \hat{n} = \frac{1,000,000}{7,000} \times 99 + 1 \approx 15.14 \rightarrow 16行 \]
つまり、16行以上が参加すれば、導入効果が確実に現れることになります。
1.5 貨幣の三機能の国際的拡張
GRMtMAOSは「交換手段」「価値保存」「価値尺度」という貨幣の3機能すべてにおいて国際的な拡張をもたらします。
– 交換手段：法定通貨が即時決済可能になり、地理的・制度的な制約を超える
– 価値保存：各国通貨を低コストで保持・移動可能となり、安全資産の選択肢が広がる
– 価値尺度：通貨バスケットによる契約や価格表示も現実的となる
1.6 本書の構成
第2章ではGRMtMAOSと貨幣制度の理論的整合性を確認し、第3章では銀行の参加行動をゲーム理論でモデル化します。第4章ではDSGEモデルによるマクロ経済効果を数値的に分析し、第5章以降では実装事例、国際標準、超高額決済ユースケースなどを取り上げていきます。
本書は、ビジネスマン、金融機関、政策担当者、通貨論学者すべてにとって、通貨と国際決済の未来を考えるための羅針盤となることを目指します。
第2章 法定通貨の新たな地平：GRMtMAOSと貨幣理論の融合
2.1 法定通貨制度との整合性
GRMtMAOSが用いる決済手段は、中央銀行の発行するデジタル形式の「現金」、すなわちアウトサイドマネーです。これにより、銀行預金（インサイドマネー）では不可能だった「信用リスクゼロかつ即時の価値移転」が実現します。これは、現在多くの中央銀行が研究・開発中であるCBDC（中央銀行デジタル通貨）と同じ思想に基づいており、技術的・法制度的な延長線上にGRMtMAOSを位置づけることが可能です。
つまり、GRMtMAOSは「既存制度の破壊ではなく、進化」であり、現行の金融法制度・会計基準を逸脱せずに導入可能であるという点が重要です。
2.2 「相互名義口座方式」がもたらす制度的革新
GRMtMAOSの中核は、「相互名義口座システム」です。これは、銀行Aが銀行B名義の口座を開設し、銀行Bも同様に銀行A名義の口座を開設するという方式です。これにより、GRMtMAOS上での決済は帳簿上の相互付け替え（双方向バランスシート更新）で完了します。
この構造は、仲介銀行の存在や国際清算機関による時間的遅延を根本から排除します。特に、以下の利点があります：
– 送金プロセスの透明性（リアルタイムで残高を追跡可能）
– 信用リスクの消滅（中央銀行マネーで決済）
– マネーロンダリング対策との親和性（金融機関同士のみの接続）
2.3 貨幣の三機能の再定義：国際的拡張
GRMtMAOSによって、貨幣の基本三機能は次のように進化します：
① 交換手段の拡張：
– 通貨が“どの国でも通用する”わけではないという従来の前提を破壊します。
– 例：円をGRMtMAOSで米ドルと即時交換 → 米国で即利用可能。
② 価値保存手段としての多通貨対応：
– 企業や個人が、安定性や将来価値に応じて複数の法定通貨を選択的に保有可能に。
– 国境をまたぐ投資・資産保全における柔軟性が拡大。
③ 価値尺度の柔軟化：
– 取引価格や契約の通貨単位を複数の法定通貨で表示・記録。
– 例：「支払いは50%ユーロ、50%米ドル」→ GRMtMAOSで即時実現。
2.4 計算式から読み解く制度インパクト
法定通貨の国際流通性を測る1つの指標として、「通貨交換の即時性（T）」を定義できます。
\[ T = \frac{1}{\tau + \varepsilon} \]
ここで：
– \( \tau \)：従来の国際送金・交換にかかる所要時間（日単位）
– \( \varepsilon \)：送金信用リスクに基づく不確実性コスト（日数換算）
従来：\( \tau = 2日 \)、\( \varepsilon = 1日分のリスク \) → \( T = 1/3 \)
GRMtMAOS導入後：\( \tau = 0.01 \)、\( \varepsilon = 0 \) → \( T = 100 \)
すなわち、貨幣の機能としての“即時流動性”は、従来の300倍以上に強化される可能性があるのです。
2.5 GRMtMAOSが示す新たな貨幣観
貨幣とは何か？この古典的な問いに対し、GRMtMAOSは新しい答えを提示します。
– 法定通貨は「国家の壁を越えて通用するものになりうる」
– 貨幣の三機能は「固定的なものではなく、技術革新で進化しうる」
– 決済手段としての貨幣は「リアルタイム性」が真価を問われる時代に突入している
第3章 GRMtMAOS参加行動の理論モデル：ゲーム理論による戦略分析
3.1 銀行の参加は「戦略」である
GRMtMAOSネットワークに参加するか否かは、単なる設備投資判断ではなく、他行の動向に依存した戦略的選択です。なぜなら、参加銀行が増えれば増えるほど、自行の参加による便益も増加する「ネットワーク外部性」が働くからです。
3.2 基本モデルの構築
銀行の選択肢：参加 or 非参加
– 参加には初期コスト \( C \) が発生
– 参加すれば他の参加銀行との送金は従来より安く・速くなる（1件あたり便益 \( F + \Theta \)）
– 他行のうち参加している数を \( n – 1 \)、全体の銀行数を \( N \) とした場合：
利得関数：
– 非参加行： \( \Pi_{out} = -F – \Theta \)
– 参加行： \( \Pi_{in}(n) = -C + \frac{n – 1}{N – 1}(F + \Theta) \)
3.3 ナッシュ均衡と「臨界質量」
ナッシュ均衡とは、「他者の行動を前提としたとき、自行が選ぶ最適行動が変わらない」状態です。
均衡条件：
– \( \Pi_{in}(n^*) \geq \Pi_{out} \)
– \( \Pi_{in}(n^* + 1) < \Pi_{out} \) ここから導かれる参加の臨界点（\( \hat{n} \)）： \[ \hat{n} = \frac{C}{F + \Theta}(N – 1) + 1 \] この数式が意味するのは、「GRMtMAOSネットワークが機能し始めるためには、最低限これだけの銀行数が参加しなければならない」ということです。 例： – \( C = 1,000,000円 \), \( F = 5,000円 \), \( \Theta = 2,000円 \), \( N = 100 \) – \( \hat{n} \approx 16 \) → 最低でも16行が参加しなければ、導入の便益は費用を上回らない 3.4 大手銀行と中小銀行の戦略の違い – 大手行（例：メガバンク）： – 既にSWIFTや海外支店網を持っているため、便益は限定的 – しかし、「自行内決済効率化」という独自メリットがあり、早期参加も合理的 – 中小銀行： – 国際送金インフラが弱いため、GRMtMAOS参加によるコスト削減効果が大きい – 初期費用が障壁になる可能性 → インセンティブ政策が効果的 3.5 普及のダイナミクス：S字カーブの法則 初期：中小行が先行採用（便益が大） 中期：ネットワーク効果が高まり、他行も追随 後期：大手行も顧客流出リスクを恐れて参加 → 普及完了 これはまさに、技術の普及がS字カーブを描く原理と同じです。 3.6 政策的含意とシミュレーション 政策当局が\( \hat{n} \)を下げる方法： – \( C \)：導入補助金・技術支援で下げる – \( F + \Theta \)：GRMtMAOSの便益を明示し、従来手段の非効率性を相対的に強調 グラフ例（擬似）： – 横軸：参加銀行数 – 縦軸：便益 \( \Pi_{in} \)と非参加利得 \( \Pi_{out} \) – 交点が\( \hat{n} \)、その後急速にネットワーク効果が拡大する 3.7 結論：均衡は作り出せる 本章で示したように、GRMtMAOSの普及は「自然に広がる」のではなく、「戦略的に誘導すべきもの」です。 つまり： > 「最初の16行」を動かせば、世界が動く。
第4章 GRMtMAOSが押し上げるGDP：DSGEモデルによる定量評価
4.1 経済モデルの背景と意義
GRMtMAOSの導入がもたらす最大の社会的便益の一つは、「摩擦なき決済」によるマクロ経済の活性化です。
それを定量的に評価するために本章では、動学的確率的一般均衡（DSGE）モデルを用います。
DSGEモデルとは：
– 家計、企業、銀行、政府・中央銀行の行動を方程式で表現し、時間を通じての経済の動きを予測する手法
– GRMtMAOS導入によって変化する要因（特に国際取引の摩擦コスト \( \phi \)）を変数として導入
4.2 GRMtMAOSの影響を数式で定義する
導入前の取引摩擦： \( \phi = 0.001 \)（＝GDPの0.1%相当の決済コスト）
導入後の改善シナリオ：
– シナリオ1：\( \phi \rightarrow 0.0005 \)（50%削減）
– シナリオ2：\( \phi \rightarrow 0.0001 \)（90%削減）
この \( \phi \) の変化によって、経済主体の行動（消費、投資、労働供給、貿易など）が変化します。
4.3 結果：GRMtMAOSがもたらすGDP上昇
以下は、モデルの定常状態比較結果（シンプル化）です：
| シナリオ | \( \phi \) | 実質GDPの変化（推定） |
|———-|————-|———————–|
| ベースライン | 0.001 | 基準（0%） |
| 改善50% | 0.0005 | +0.1% |
| 改善90% | 0.0001 | +0.3% |
例：日本の名目GDPが約550兆円の場合、0.3%の改善は約1.65兆円の新たな経済価値を生み出すことになります。
4.4 影響の構成要素と直感的な理解
GRMtMAOSによる成長効果の要因：
1. 資金の遊休時間の削減 → 消費・投資が前倒しで実行される
2. 信用リスクの消滅 → 意思決定の迅速化（先送り回避）
3. 国際取引の活性化 → 輸出入、海外投資の機会増加
図示すれば、摩擦コストが減ることで「GDPの漏れ」が防がれる構図になります。
4.5 インパルス応答関数の紹介（概念）
GRMtMAOS導入を「政策ショック」としてモデルに導入した場合、数四半期にわたり：
– 投資の一時的増加（初期設備投資）
– 消費の滑らかな増加（可処分所得の前倒し活用）
– 為替・利子率は一時的に反応、やがて安定
このように、GRMtMAOSは一過性の効果ではなく「構造改善」によって持続的な成長を支える力を持つのです。
4.6 感応度分析と限界
– \( \phi \) の削減が大きいほど効果も大きいが、過小見積もりしても正の効果は確認
– モデルの限界：現実には複数国、通貨、政治リスク、実務的障壁などが存在
– それでも、「方向性としての成長効果」は極めて頑健
4.7 結論：GRMtMAOSは“見えない摩擦”を取り除く経済政策でもある
– 決済インフラの改善は、単なるIT投資ではなく、国家経済成長の起爆剤になりうる
– 銀行、企業、個人、それぞれにメリットが波及する
– 本章の数値は保守的であり、実際の効果はさらに大きくなる可能性も
第5章 GRMtMAOSのリアリティ：実証事例と実装可能性
5.1 CTBC銀行と東京スター銀行の事例
台湾CTBC銀行と日本の東京スター銀行は、国際送金手数料をグループ内でゼロにするという施策を2017年に導入しました。
これにより：
– 通常6,000円程度の送金手数料が無料に
– 在日台湾人コミュニティで話題に → 顧客数増加
– 両行間の送金は即時性と低コストを両立
この事例は、GRMtMAOSの「相互名義口座」方式と極めて類似しています。違いは、GRMtMAOSがより広範かつ公共性のあるインフラを目指している点です。
5.2 CLS：中央銀行の連携による成功例
CLS（Continuous Linked Settlement）は、外国為替取引の決済において支払対支払（PvP）方式を採用し、為替リスクを排除しました。
– 2002年に稼働
– 世界17通貨をカバー
– 中央銀行と民間銀行の協調インフラ
これは、GRMtMAOSが目指す「信用リスクなき国際決済」の先行モデルです。ただし、CLSはFXに限定され、GRMtMAOSはあらゆる国際決済を対象にしています。
5.3 mBridgeとJPM Coin：ブロックチェーン活用事例
– mBridge：香港・UAE・中国などが共同開発するマルチCBDCプロジェクト
– 分散型台帳（DLT）を活用
– 2022年に実証済（2,200万ドル規模）
– GRMtMAOSが構想する「中央銀行接続型ネットワーク」に近い
– JPM Coin：JPモルガンが法人顧客向けに発行するデジタルマネー
– 銀行内での即時送金に利用
– GRMtMAOSの「商業銀行ベースの即時決済」と類似構造
5.4 共通点とGRMtMAOSの独自性
共通点：
– リアルタイム性を実現
– 中央銀行または大手行の関与
– 信用リスクの排除、もしくは軽減
GRMtMAOSの独自性：
– 法定通貨をベースに、中央銀行債務として機能する資産で即時決済
– 民間銀行間の名義口座方式を制度化し、あらゆる規模の銀行が平等に参加可能
– 国際標準（PFMIなど）との整合性に配慮した設計
5.5 実装へのステップと課題
GRMtMAOSを実際に実装するには：
1. 各国でのCBDC整備またはそれに準ずる法定デジタル通貨の法的整合
2. KYC/AMLなど各国規制との調和
3. 初期接続コストの支援策（補助金、技術支援）
4. ガバナンスの中立性確保（国際機関の役割）
結論：
> GRMtMAOSは、技術的にも制度的にも「すでに実現可能な構想」である。
> 誰が先にその旗を振るか、が次の論点である。
第6章 CBDC時代の標準となるか：GRMtMAOSと国際整合性の接点
6.1 G20ロードマップと完全整合
G20は2020年、国際送金の改善に向けたロードマップを公表し、コスト・速度・アクセシビリティ・透明性の4点を課題としています。
GRMtMAOSはこれらすべてを包括的にカバーする構想であり、「目的と手段が一致した」例と言えます。特にその即時性と信用リスクの排除は、既存提案を超える品質です。
6.2 BISモデルの3類型とGRMtMAOSの位置づけ
BISはCBDCの国際活用法を以下の3パターンに分類：
1. 互換性モデル（相互理解・翻訳）
2. 相互接続モデル（ブリッジ方式）
3. 単一システムモデル（統合台帳）
GRMtMAOSは明確に3つ目、「単一システム」に該当します。
– 共通台帳上でCBDCや法定デジタル通貨を即時交換
– 共通プロトコル、共通ガバナンス
BISが示す中で最も野心的だが、最も効率的なモデルです。
6.3 Project mBridgeとGRMtMAOSの差異
mBridge：香港、タイ、中国、UAEの中央銀行が連携し、CBDCによるP2P決済を実証
– 技術：DLTベース、分散ノード
– 実績：2022年、2,200万ドル規模の取引完了
GRMtMAOSの差別化：
– よりグローバルかつ中立な運営思想（BIS主導ではなく「参加国共同型」）
– 技術標準に加えて「制度整合・実務適合」に重点
– あらゆる銀行（小規模も含む）が接続できるユニバーサル設計
6.4 PFMI（金融市場インフラ原則）への準拠
GRMtMAOSは、PFMIに定められた以下の原則を満たすよう設計可能です：
– 信用リスク：中央銀行マネーで極小化
– 流動性リスク：即時決済で最小化
– 法的最終性：各国で制度整合が前提
– オペレーショナルリスク：既存RTGS準拠の堅牢性
CLSやRTGS（日本銀行当座決済システム）の運用知見がそのまま応用可能です。
6.5 CBDCの「つなぎ役」としてのGRMtMAOS
各国がバラバラにCBDCを設計・発行すれば、グローバルには「新たな断片化」が生じます。
GRMtMAOSは、それを防ぐ共通言語・共通土台になり得ます。
例えるなら：
> 世界中のCBDCを「USB-C」で接続するような役割
– 中央銀行：国際利用の機会拡大
– 商業銀行：低コストでの国際接続機会獲得
– 利用者：信用リスクなき高速送金が標準に
6.6 まとめ：標準を主導する最後のチャンス
GRMtMAOSは、すでに動き出しているmBridge、Icebreaker、Dunbarなど各種プロジェクトと競合するものではなく、それらを「つなぎ合わせる最終インフラ」です。
いま主導すれば、日本やアジアの金融機関が「次の国際標準」の中心に立つチャンスでもあります。
第7章 超高額取引の決済革命：GRMtMAOSのユニークな価値
7.1 「数億円」が数秒で動く時代
GRMtMAOSの最大のユースケースのひとつは、富裕層や法人による超高額取引の即時決済です。例として3億円相当の不動産購入を想定しましょう。
従来：
– 所要時間：2～3営業日
– コスト：約247万円（手数料＋為替差損＋機会費用）
GRMtMAOS：
– 所要時間：数秒
– コスト：約30万円以下（為替手数料のみ）
つまり、1件あたり200万円以上の効率改善が可能となります。
7.2 仕組み：PvPと即時残高反映
GRMtMAOSでは、以下のような流れで超高額取引が安全かつ即時に行われます：
1. 購入者の銀行が売主の銀行に名義口座を通じて指示
2. 購入通貨が即時変換（例：HKD→JPY）
3. 売主口座に着金 → 完全決済完了
ここで重要なのは、中央銀行マネーを基盤にしているため、取引の最終性が即座に確定する点です。
7.3 計算例：超高額送金のコスト比較
\[ \text{従来型コスト} = 手数料（8,000円） + 為替差損（230万円） + 機会費用（16万円） = 約247万円 \]
\[ \text{GRMtMAOSコスト} = 為替コスト（0.01%〜0.1%） = 約3〜30万円 \]
コスト削減率：
\[ \frac{247 – 30}{247} \approx 88% 以上削減 \]
7.4 オークション・不動産・美術市場での応用
– ドバイ→NY：アートオークションの即時精算
– 香港→東京：不動産購入の即金決済
– シンガポール→スイス：プライベートバンキング資金移動
これらのケースで、取引スピードと確実性は「信頼」を生む鍵となります。
7.5 金融商品設計と高額決済の変革
GRMtMAOSによって以下のような新しいビジネスが生まれます：
– 国際リアルタイム証券取引（為替も同時決済）
– 多通貨対応の即時債券購入
– 分割多通貨決済（例：USD50%、EUR50%）
7.6 金融安定と監視の必要性
即時性と自由な資金移動には、一定の監視と制御が必要です。
– 高額取引には限度額設定
– AML（資金洗浄防止）・KYCの自動化
– 中央銀行間のリアルタイム情報共有
7.7 結論：富裕層だけの話ではない
このインフラはまず富裕層に普及しますが、やがて：
– 中小企業の海外仕入れ
– 海外大学の学費支払い
– 国際フリーランスの報酬受領
など、すべての国際的な資金移動に波及していきます。
第8章 結論と政策提言：構造転換を実現するために
8.1 GRMtMAOSの意義を総括する
GRMtMAOSは単なる新しい決済システムではありません。それは、
– 通貨の機能進化
– 銀行業務の再定義
– 国際決済インフラの刷新
を通じて、貨幣制度そのものの構造転換を促す提案です。
本書では、理論（貨幣論・ゲーム理論・DSGE）と実証（事例・国際標準）を組み合わせ、GRMtMAOSが「理論的にも、実務的にも可能」であり、「今こそ導入を検討すべき段階」にあることを示しました。
8.2 導入に向けた5つの政策提言
① 国際的な制度設計チームを構築せよ
– BISやIMFのCBDCワーキンググループにGRMtMAOS設計部会を統合
– 技術・法制度・運用ガバナンスの3領域で共通仕様を策定
② CBDC・法的枠組みの整備を加速せよ
– 各国でデジタル通貨の発行を可能とする法整備（日本であれば日銀法・資金決済法の改正）
– 民間連携型パイロットプログラムの創設
③ 参加銀行へのインセンティブを設計せよ
– 初期導入費用の補助金
– 技術接続支援
– グローバルKYC/AML標準との統合支援
④ 為替市場・資本移動における監督強化と柔軟性確保
– 短期的な資本移動の過熱をモニタリング
– 金融安定を維持するためのマクロプルーデンス対応
⑤ 国民・企業への丁寧な情報開示とパイロット展開
– サイバーセキュリティ・プライバシー保護への明確な説明
– 小規模エリア・業界での実証実験から徐々に拡張
8.3 未来に向けて：通貨のグローバルOSをつくる
我々が今直面しているのは、「通貨のインターネット化」という革命的局面です。
GRMtMAOSはその中核であり、例えるなら：
> 法定通貨の“グローバルOS（Operating System）”である。
– 全ての中央銀行がノードとして接続し
– 全ての銀行がアプリとして機能し
– 全ての個人・企業がその上で自由に価値を移転できる
これをいま構想し、設計し、実装し始めることが、未来の世代への責任です。
この構造転換の一歩を、どの国が、どの企業が、最初に踏み出すか？
GRMtMAOSはその挑戦に応える準備が整っています。
【完】
